みなさん、こんにちは。

今回から今年の入試問題（算数）を取り上げてみます。

図形が苦手な受験生も多いようですので、図形問題から見ていきたいと思います。

では、こちらの問題を考えてみましょう。

角度の問題です。入試問題の中には、このように図の中に角度の大きさが一切かかれていない問題が出てきます。しかし、その場合は、問題文にすべてヒントが書かれているわけです。この問題は、問題文に「長方形・正五角形」と書かれていますから、この図形から得られる情報を図にすべて書き込めるかどうかにかかっています。

①　正五角形の1つの内角は、180×（5－2）＝540°　540÷5＝108°である。

→レベルUP　正五角形の1つの外角は、360÷5＝72°　

　これが使える人はなかなかですね！

②　長方形は4つの角がすべて等しい四角形（直角＝90°）である。当然ですが、対辺はそれぞれ平行である。

これを踏まえて、解答を見ていきましょう。

③　正五角形の二辺を延長して二等辺三角形をつくる。（外角の意識）

③のポイントが、俗にいう「補助線」をいかに有効に使うか、だと思います。

闇雲に線を引いて考えるのではなく、この線を引くことでどういうことがわかり、次の発想につながるか、というのを日頃から意識をして問題に取り組んでほしいですね。

この問題はそこまでの難問ではないと思いますが、もし対角線を引いてしまうとドツボにはまる可能性もあります。まずは問題文にある「ヒント」をしっかり読んで図の中に落とし込むことが重要ですね。

中２生にも解かせたい問題ですね。それではまた。

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